LuftDichte

Dichte von Luft bestimmen

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Wie kann ich die Dichte von Luft berechnen?

Wie berechnet sich die Dichte der Luft?

Die Dichte von Luft ist abhängig von Druck, Temperatur und Feuchte. Trockene Luft hat bei 20°C und Standard-Atmosphärendruck (1,013 bar) eine Dichte von 1,204 kg/m³.

Luft verhält sich wie ein ideales Gas und die Dichte \(\rho\) (rho) lässt sich dementsprechend mit folgender Formel berechnen: 
$$\rho = \frac{p \cdot M}{R \cdot T}$$
Dabei ist \(p\) der absolute Druck in Pascal (Pa), \(M\) die molare Masse der Luft in (kg/mol), \(R\) die universelle Gaskonstante und \(T\) die Temperatur in Kelvin (K).

Die Luftdichte nimmt also mit steigendem Druck zu und mit steigender Temperatur ab. Die geringere Dichte warmer Luft ist auch der Grund, warum ein Heißluftballon aufsteigt.

Dichte von Luft im hx-Diagramm

Dichte von feuchter Luft

Die Dichte der Luft ist auch abhängig von der molaren Masse und damit von der Zusammensetzung der Luft. Trockene Luft hat auf Meereshöhe eine Zusammensetzung mit einer molare Masse von etwa \(M_{\rm L}\) = 28,96 g/mol.

Da Wasser mit \(M_{\rm W}\) = 18,02 g/mol eine geringere molare Masse hat, sinkt die Dichte der Luft mit zunehmender Feuchtigkeit.

Die molare Masse der feuchten Luft berechnet sich aus den Stoffmengenanteilen und molaren Massen von trockener Luft und Wasser: 
$$M = x_{\rm L} \, M_{\rm L} + x_{\rm W} \, M_{\rm W}$$
Der Stoffmengenanteil \(x_{\rm W}\) des Wassers lässt sich über die relative Luftfeuchte rH und den Sattdampfdruck \(p_{\rm sat}\) berechnen:
$$x_W =  {\rm rH} \cdot \frac{p_{\rm sat}}{p}$$ 
Der Sattdampfdruck \(p_{\rm sat}(T)\) wiederum ist eine Funktion der Temperatur. Hier benutzen wir die Antoine-Gleichung zu Berechnung.

Für feuchte Luft haben wir auch einen Taupunkt-Rechner und ein detailliertes hx-Diagramm.

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